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第一章 集合 |
发布人:admin | 来自:思而学教育网 | 发布时间:2011-03-31 23:10:51 | 点击次数:2872 | ||||||||||||||||||
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§1.1 集合的含义及其表示 一、 教学目标 1、 通过具体的例子了解集合的含义,知道常用数集及其记法 2、 初步了解属于关系和集合相等的意义;初步了解有限集、无限集、空集的意义 3、 初步掌握集合的两种表示方法----列举法和描述法,并能正确地表示一些简单的集合 二、 教学重点 集合的概念及其表示 三、 教学难点 1、正确理解集合的概念 2、集合表示法的恰当选择 四、教学过程 1、创设情境,引入新课 (1)在非洲大草原上,一群大象正缓步走来; (2)蓝色的天空中有一群鸟在欢快地飞翔; (3)高一(4)班教室里一群学生在上数学课; 以上描述中“一群大象”,“一群鸟”,“一群学生”这些概念有什么共同特征? 2、推进新课 (1)集合、元素 举例: ① 一条直线可以看作由(无数个点)组成的集合 ② 一个平面可以看作由(无数条直线)组成的集合 ③ “young中的字母”构成一个集合,其元素是y ,o, u, n, g ④ “book中的字母” 构成一个集合,其元素是b,o,k 例1、 判断下列对象能否构成一个集合 ① 参加北京奥运会的男运动员 ② 某校比较聪明的学生 ③ 本课中的简单题 ④ 小于5的自然数 ⑤ 方程 的实根 (2)集合的三要素 ①确定性: ②互异性: ③无序性: 方法:怎样判断一组对象能否构成集合? (3)集合及集合元素的记法 (4)几种特殊的数集
(5)元素与集合之间的关系 (6)集合的表示方法 ①列举法 如:{a,b,c} 注意:元素之间用逗号隔开,列举时与元素的次序无关 比较集合{a,b,c}和{b, a,c}引出集合相等的定义 定义:集合相等 ②描述法 格式:{x|p(x)}的形式 如:{x| x﹤-3,x} 观察下列集合的代表元素 Ⅰ、{x|y=x} Ⅱ、{y |y=x} Ⅲ、{(x, y) |y=x}
(7)集合的分类:按元素个数可分为 3、例题 例1.⑴求不等式2x-3>5的解集 ⑵求方程组 解集 ⑶求方程 的所有实数解的集合 ⑷写出 的解集 例2.已知集合A={ },若4,求a的值 例3. 已知M={2,a,b}N={2a,2,}且M=N,求a,b的值 例4.已知集合A={x|},若A中只有一个元素,求a的值,并求出这个元素。 变题:若A中至多只有一个元素,求a的值 巩固练习 1. 已知-3 A,且A={ }( ),求 的值。 2. 设 ,若集合{ }={ },求 的值 3. 设集合P={1,2,3,4},Q={ },求由P与Q的公共元素组成的集合 |
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