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第一章 集合 |
| 发布人：admin | 来自：思而学教育网 | 发布时间：2011-03-31 23:10:51 | 点击次数：2872 | ||||||||||||||||||
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§1.1 集合的含义及其表示 一、 教学目标 1、 通过具体的例子了解集合的含义，知道常用数集及其记法 2、 初步了解属于关系和集合相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义 3、 初步掌握集合的两种表示方法----列举法和描述法，并能正确地表示一些简单的集合 二、 教学重点 集合的概念及其表示 三、 教学难点 1、正确理解集合的概念 2、集合表示法的恰当选择 四、教学过程 1、创设情境，引入新课 （1）在非洲大草原上，一群大象正缓步走来； （2）蓝色的天空中有一群鸟在欢快地飞翔； （3）高一（4）班教室里一群学生在上数学课； 以上描述中“一群大象”，“一群鸟”，“一群学生”这些概念有什么共同特征？ 2、推进新课 （1）集合、元素 举例： ① 一条直线可以看作由（无数个点）组成的集合 ② 一个平面可以看作由（无数条直线）组成的集合 ③ “young中的字母”构成一个集合，其元素是y ,o, u, n, g ④ “book中的字母” 构成一个集合，其元素是b,o,k 例1、 判断下列对象能否构成一个集合 ① 参加北京奥运会的男运动员 ② 某校比较聪明的学生 ③ 本课中的简单题 ④ 小于5的自然数 ⑤ 方程 的实根 （2）集合的三要素 ①确定性： ②互异性： ③无序性： 方法：怎样判断一组对象能否构成集合？ (3)集合及集合元素的记法 （4）几种特殊的数集
（5）元素与集合之间的关系 （6）集合的表示方法 ①列举法 如：｛a,b,c｝ 注意：元素之间用逗号隔开，列举时与元素的次序无关 比较集合｛a,b,c｝和｛b, a,c｝引出集合相等的定义 定义：集合相等 ②描述法 格式：｛x|p(x)｝的形式 如：｛x| x﹤-3，x｝ 观察下列集合的代表元素 Ⅰ、｛x|y=x｝ Ⅱ、｛y |y=x｝ Ⅲ、｛(x, y) |y=x｝
(7)集合的分类：按元素个数可分为 3、例题 例1.⑴求不等式2x-3＞5的解集 ⑵求方程组 解集 ⑶求方程 的所有实数解的集合 ⑷写出 的解集 例2.已知集合A=｛ ｝，若4，求a的值 例3. 已知M=｛2,a,b｝N=｛2a,2,｝且M=N，求a,b的值 例4.已知集合A=｛x|｝,若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素。 变题：若A中至多只有一个元素，求a的值 巩固练习 1. 已知-3 A，且A=｛ ｝（ ），求 的值。 2. 设 ，若集合｛ ｝=｛ ｝，求 的值 3. 设集合P=｛1，2，3，4｝，Q=｛ ｝，求由P与Q的公共元素组成的集合 |
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