抢跑报名参加安阳思而学教育 2018秋季班课程 培训 安钢梅园庄校区、开发区华强城校区 今日距2019年中考还有:
2016˼ѧ״Ԫ
六年级数学 首页小学课程数学六年级数学

小升初总复习之基本概念-4:几何的初步知识

发布人:admin | 来自:本站 |  发布时间:2011-03-29 06:47:19  |  点击次数:2713

线和角

1)线 

* 直线 

直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。 

*  射线 

射线只有一个端点;长度无限。 

* 线段 

线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。 

* 平行线 

在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 

两条平行线之间的垂线长度都相等。 

* 垂线  

两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 

2)角 

1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 

2)角的分类 

锐角:小于90°的角叫做锐角。 

直角:等于90°的角叫做直角。 

钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 

平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。 

  周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。 

平面图形 

1长方形 

1)特征 

对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 

2)计算公式 

c=2(a+b)

s=ab

2正方形

1)特征: 

四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

2)计算公式 

c=4a

s=a²

3三角形

1)特征 

由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 

2)计算公式 

s=ah/2

3 分类 

按角分 

锐角三角形 :三个角都是锐角。 

直角三角形 :有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。 

钝角三角形:有一个角是钝角。 

按边分 

不等边三角形:三条边长度不相等。 

等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 

等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。 

4平行四边形 

1  特征 

两组对边分别平行的四边形。 

相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 

2 计算公式 

s=ah

5 梯形 

1)特征 

只有一组对边平行的四边形。 

中位线等于上下底和的一半。 

等腰梯形有一条对称轴。 

2 公式 

s=(a+b)h/2=mh

6  

 1 圆的认识 

平面上的一种曲线图形。 

圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 

半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 

在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。 

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 

同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。 

同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r 

圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。 

2)圆的画法 

把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径); 

把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上; 

把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。 

3 圆的周长 

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。 

4 圆的面积 

圆所占平面的大小叫做圆的面积。 

5)计算公式 

d=2r

r=d/2

c=d

c=2r 

s=r²

7扇形 

 1  扇形的认识 

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 

圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。 

  顶点在圆心的角叫做圆心角。 

在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 

扇形有一条对称轴。 

(2)  计算公式 

s=nr²/360

8环形 

  (1) 特征 

由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。 

(2)  计算公式 

s=(R²-r²) 

9轴对称图形 

  (1)  特征 

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

正方形有4条对称轴, 长方形有2条对称轴。

等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴。

等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴。

菱形有4条对称轴,扇形有一条对称轴。

立体图形

(一)长方体 

1 特征 

六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。 

相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等。 

8个顶点。 

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。 

三条棱相交的点叫做顶点。 

把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面。 

长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 

 

2 计算公式 

s=2(ab+ah+bh)

V=sh

V=abh 

(二)正方体

 1 特征 

六个面都是正方形 

六个面的面积相等 

12条棱,棱长都相等 

8个顶点 

正方体可以看作特殊的长方体 

2 计算公式 

S=6a²

v=a³

(三)圆柱 

 1圆柱的认识 

圆柱的上下两个面叫做底面。 

圆柱有一个曲面叫做侧面。 

圆柱两个底面之间的距离叫做高  

进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

2计算公式 

s=ch

s=s+s底×2

v=sh/3

 

(四)圆锥 

1 圆锥的认识 

圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面。 

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 

测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。 

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2计算公式 

v= sh/3

(五)球 

1 认识 

球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面。 

球和圆类似,也有一个球心,用O表示。 

从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用r表示,每条半径都相等。 

通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径,用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍,即d=2r 

2 计算公式 

-          d=2r

-         

-第五章 简单的统计

  统计表 

(一)意义 

  * 把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表。 

(二)组成部分

  * 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称,单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 

(三)种类 

  * 单式统计表:只含有一个项目的统计表。 

* 复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。 

* 百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 

(四)制作步骤 

1搜集数据 

2整理数据: 

要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类。 

3设计草表: 

要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度。 

4 正式制表: 

把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 

  统计图

(一)意义 

  * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 

(二)分类 

  1 条形统计图 

用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 

优点:很容易看出各种数量的多少。 

注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。 

取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定; 

复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。

制作条形统计图的一般步骤:

1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。

2)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔。

3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。

4)按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量。 

2 折线统计图 

用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。 

优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 

注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 

制作折线统计图的一般步骤:

1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。

2)在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔。

3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。

4)按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量。

 

3扇形统计图 

用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 

优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

制扇形统计图的一般步骤:

1)先算出各部分数量占总量的百分之几。

2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

3)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。

4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

新一篇:小升初数学总复习知识点:循环小数
旧一篇:小升初总复习之基本概念--3:代数初步知识
姓名:     (必填)
联系方式:     (不会被公开,选填)
评论内容:  
 

旗下站点:思而学奥数网思而学中考网 Copyright © 2009 安阳思而学教育—思而学教育网 Inc.All rights reserved    豫ICP备17046211号