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思而学奥数之-皇后问题

发布人:admin | 来自:本站 |  发布时间:2011-03-29 05:37:07  |  点击次数:2672

雪帆奥数开心训练趣味思考题之皇后问题

此题来自北大附小论坛中某学生博文:

请问解法及答案
请在5×5的棋盘中放入10个国际象棋中的皇后,使得标有数N的格子恰好受到N枚皇后的攻击.每个格最多一枚棋子,标有数的格子不能放棋子.如果有超过一枚皇后从同一方向攻击到某个格子,只计算最前方的那枚皇后(注:每只皇后可攻击同一行、同一列或同一斜线上的格子


 

 

 

 

 
1

 

 

 

 

 

 
7

 

 

 

 

 
4

 

 
5

 

 

 

分析如下:

1、首先涂出和“1”有关系的皇后位置,横着,竖着,斜着
2、这些位置里只有1个放皇后。
3、这时你会发现“5”有关系的皇后位置只有4个,必须都放皇后,剩余1个放在刚才你涂的一个位置中;
4、刚好满足4对应的皇后个数。可以把4对应的其他位置全部涂黑。
5、根据7对应的位置,没有涂色的全部放皇后。
6、“7”周围只有6个,还缺少一个,再结合4,5即可判断出最后一个。
 

本题适合四、五、六年级的孩子做。属于典型的分数问题。

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